%@Titre: Nouvelle Calédonie -- Décembre 2009 \emph{Ce problème est composé de trois parties indépendantes} \medskip \textbf{Première partie} \medskip Un chocolatier dispose de \nombre{1575}~bonbons au chocolat blanc et de \nombre{4410}~bonbons au chocolat noir. Afin de préparer les fêtes de fin d'année, il veut répartir ses chocolats dans des boîtes de la manière suivante : \setlength\parindent{5mm} \begin{itemize} \item[\textbullet] tous les chocolats doivent être utilisés, \item[\textbullet] toutes les boîtes doivent avoir la même composition. \end{itemize} \setlength\parindent{0mm} De plus, il veut réaliser le plus grand nombre de boîtes possible. \begin{Enumerate} \item Combien pourra-t-il faire de boîtes ? Justifier votre réponse. \item Dans chaque boîte, combien y aura-t-il de chocolats blancs et de chocolats noirs ? Justifier. \end{Enumerate} \vspace{0,5cm} \textbf{Deuxième partie} \medskip En une semaine, Nicolas le chocolatier, a vendu toutes ses boîtes. Voici la répartition des ventes pour chaque jour de la semaine. \medskip \begin{tabularx}{\linewidth}{|p{2.2cm}|*{7}{>{\centering \arraybackslash\footnotesize}X|}}\hline Jours de la semaine& lundi &mardi &mercredi &jeudi &vendredi &samedi &dimanche \\ \hline Nombre de boî\-tes vendues&13 &32 &60 &54 &61 &63 & 32 \\ \hline \end{tabularx} \medskip \begin{Enumerate} \item Représenter la répartition des ventes pour chaque jour de la semaine à l'aide d'un diagramme en bâtons. \item Quel est le nombre total de boîtes vendues durant la semaine ? \item Calculer le pourcentage de boîtes vendues durant le week-end (samedi et dimanche). Arrondir le résultat à l'unité. \item Calculer le nombre moyen de boîtes vendues par jour. \end{Enumerate} \vspace{0,5cm} \textbf{Troisième partie} \medskip Le chocolatier a vendu 315 boîtes dans la semaine. Chaque boîte contient 19 chocolats. Une boîte vide coûte 200~F. \begin{Enumerate} \item En supposant qu'un chocolat coûte 100~F. \begin{enumerate} \item Calculer le prix d'une boîte de chocolats. \item En déduire combien rapporte la vente des 315 boîtes durant la semaine ? \end{enumerate} \item Quel devrait être le prix d'un chocolat si le chocolatier voulait vendre sa boîte \nombre{2290}~F ? \end{Enumerate}