exo26.tex

%@P:exocorcp
%@metapost:devanglepart.mp
%@Auteur: Thierry Gauvin\par
\begin{minipage}[t!]{12cm}
ABC est un triangle tel que $\widehat{A}$=50\degres\ et $\widehat{B}$=65\degres. La droite (MP) est parallèle à (BC). La droite (MN) est parallèle à (AC).
\begin{myenumerate}
\item Quelle est la nature du triangle ABC ?
\item  Explique pourquoi $\widehat{AMP}$=65\degres.
\item  Quelle est la nature du triangle APM ?
\item Calcule la valeur de l'angle $\widehat{MPC}$.
\end{myenumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t!]{5cm}
\includegraphics{devanglepart.7}
\end{minipage}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item ABC est isocèle en A car $\widehat{ABC}$+$\widehat{ACB}$+$\widehat{CAB}$=180\degres\ donc $\widehat{ACB}$=$180-50-65=65$ c'est à dire que $\widehat{C}=\widehat{B}=65$\degres.
  \item (BC) est parallèle à (MP) donc les angles correspondants $\widehat{B}$ et $\widehat{AMP}$ sont égaux.
  \item APM est isocèle en A car $\widehat{APM}=\widehat{AMP}=65$\degres\ car (BC) est parallèle à (MP) donc les angles correspondants $\widehat{C}$ et $\widehat{AMP}$ sont égaux.
  \item $\widehat{APM}$ et $\widehat{MPC}$ sont supplémentaires donc  $\widehat{APM}$+$\widehat{MPC}$=180\degres\ d'où $\widehat{MPC}$=$180-\widehat{APM}$=$180-65=115$\degres.
\end{myenumerate}