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%@Auteur: Arnaud Gazagnes\par
Sur la figure ci-dessous, les points $C$, $D$ et $B$ sont align\'es. {\em Toutes les réponses données seront justifiées.}
\begin{center}
 {\psset{unit=2cm}
\begin{pspicture}(-0.15,-0.15)(2.15,1.15)
\psarc(0.83,0.98){0.25}{230}{280} \psarc(1,0){0.2}{0}{100} \psarc(2,0){0.25}{140}{180} 
\rput(0.75,0.6){50$^\circ$} \rput(1.2,0.35){100$^\circ$} \rput(1.6,0.15){40$^\circ$}
\pspolygon(0.83,0.98)(0,0)(2,0)(0.83,0.98)(1,0)
\uput[d](0,0){$C$} \uput[r](0.83,1.1){$A$} \uput[d](1,0){$D$} \uput[d](2,0){$B$}
\end{pspicture}}
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item Calcule la mesure de l'angle $\widehat{BAD}$.
  \item Donne la nature du triangle $ABD$.
  \item Donne la nature du triangle $ACD$.
  \item Donne la nature du triangle $ACB$.
\end{enumerate}