%@Auteur: Arnaud Gazagnes\par Sur la figure ci-dessous, les points $C$, $D$ et $B$ sont align\'es. {\em Toutes les réponses données seront justifiées.} \begin{center} {\psset{unit=2cm} \begin{pspicture}(-0.15,-0.15)(2.15,1.15) \psarc(0.83,0.98){0.25}{230}{280} \psarc(1,0){0.2}{0}{100} \psarc(2,0){0.25}{140}{180} \rput(0.75,0.6){50$^\circ$} \rput(1.2,0.35){100$^\circ$} \rput(1.6,0.15){40$^\circ$} \pspolygon(0.83,0.98)(0,0)(2,0)(0.83,0.98)(1,0) \uput[d](0,0){$C$} \uput[r](0.83,1.1){$A$} \uput[d](1,0){$D$} \uput[d](2,0){$B$} \end{pspicture}} \end{center} \begin{enumerate} \item Calcule la mesure de l'angle $\widehat{BAD}$. \item Donne la nature du triangle $ABD$. \item Donne la nature du triangle $ACD$. \item Donne la nature du triangle $ACB$. \end{enumerate}