exo44.tex

%@Auteur: Arnaud Gazagnes\par
\dispo{1}{%\begin{minipage}{5cm}
 {\psset{unit=2cm,linewidth=1pt}\begin{pspicture}(0.1,-.9)(2.6,0.7)
\rput{40}(1,-0.5){
\pspolygon(0,0)(1.73,0)(0,1)
\uput[dl]{-40}(-0.2,-0.1){$T$}
\uput[dr]{-40}(1.83,-0.1){$O$}
\uput[r]{-40}(-0.2,1.2){$P$}
\psarc(0,0){0.25}{0}{90} \uput[45]{-40}(1.1,0.05){$x$}
\psarc(0,1){0.3}{270}{330} \uput[45]{-40}(0.2,0.15){$3\,x$}
\psarc(1.73,0){0.4}{150}{180} \uput[45]{-40}(0.2,0.5){$2\,x$}
}
\end{pspicture}}}
{%
On consid\`ere un triangle $TOP$.\\ 
 
On d\'esigne par $x$ la mesure de l'angle $\widehat{TOP}$.\medskip
 
Le triangle $TOP$ est tel que la mesure de l'angle $\widehat{OPT}$ soit \'egale \`a $2\,x$ et la mesure de l'angle $\widehat{PTO}$ soit \'egale \`a $3\,x$.\\
 
Quelle est la nature du triangle $TOP$ ?
}