%@P:exocorcp Dans cet exercice on se servira de $\pi\approx 3,14$.\par Une boite de conserve a la forme d'un cylindre dont la hauteur et le diamètre ont la même mesure : 12~cm. \begin{myenumerate} \item Quel est le volume de cette boîte en cm$^3$ puis en L ? \item {\em On donnera des valeurs exactes.} \begin{enumerate} \item Calcule la circonférence de la base et l'aire latérale de cette boîte. \item Sachant que la tôle qui a servi à fabriquer cette boite a une masse de 0,1~g par cm$^2$, quelle est la masse de cette boite à vide ? \end{enumerate} \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item ${\cal V}=\pi\times12^2\times12=1\,728\pi$~cm$^3$.\par ${\cal V}=1\,728\pi$~cm$^3=1,728\pi$~dm$^3=1,728\pi$~L. \item% \begin{enumerate} \item La circonférence de base est ${\cal C}=2\times12\times\pi=24\pi$~cm. \par Donc l'aire latérale est \[\Eqalign{ {\cal A}_l&=2\times(\pi\times12^2)+12\times{\cal C}\cr {\cal A}_l&=2\times\pi\times144+12\times24\pi\cr {\cal A}_l&=288\pi+288\pi\cr {\cal A}_l&=576\pi~\mbox{cm}^2\cr }\] \item La masse est $0,1\times576\pi$~g soit $57,6\pi$~g. \end{enumerate} \end{myenumerate}