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%@P:exocorcp
Dans cet exercice on se servira de $\pi\approx 3,14$.\par
Une boite de conserve a la forme d'un cylindre dont la hauteur et le
diamètre ont la même mesure : 12~cm.
\begin{myenumerate}
\item Quel est le volume de cette boîte en cm$^3$ puis en L ?
\item {\em On donnera des valeurs exactes.}
\begin{enumerate}
\item Calcule la circonférence de la base et l'aire latérale de cette boîte.
\item Sachant que la tôle qui a servi à fabriquer cette boite a une
  masse de 0,1~g par cm$^2$, quelle est la masse de cette boite à vide
  ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
\item ${\cal V}=\pi\times12^2\times12=1\,728\pi$~cm$^3$.\par
${\cal V}=1\,728\pi$~cm$^3=1,728\pi$~dm$^3=1,728\pi$~L.
\item%
\begin{enumerate}
\item La circonférence de base est ${\cal C}=2\times12\times\pi=24\pi$~cm.
\par Donc l'aire latérale est
\[\Eqalign{
{\cal A}_l&=2\times(\pi\times12^2)+12\times{\cal C}\cr
{\cal A}_l&=2\times\pi\times144+12\times24\pi\cr
{\cal A}_l&=288\pi+288\pi\cr
{\cal A}_l&=576\pi~\mbox{cm}^2\cr
}\]
\item La masse est $0,1\times576\pi$~g soit $57,6\pi$~g.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}