%@Auteur: François Meria\par \begin{center} \psset{unit=1cm} \pspicture(-1,-1)(8.5,3) \pstGeonode[PointSymbol=x,PosAngle={225,-45,135}](0,0){A}(6,0){B}(1.75,2.5){D} \pstTranslation[PointSymbol=x,PosAngle=45]{A}{B}{D}{C} \pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](A)(B)(D) \pspolygon(B)(C)(D) %[linestyle=dashed] \pstProjection[PointSymbol=none]{A}{B}{D}{H} \pstMiddleAB[PointSymbol=x]{D}{B}{O} \pstLineAB{D}{H} \pstRightAngle{D}{H}{B} \pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{D}{O} \pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{O}{B} \pcline{<->}(0,-0.8)(6,-0.8) \lput*{:U}{6~cm} \pcline{<->}(8,0)(8,2.5) \mput*{2,5~cm} \psline[linestyle=dashed](6,0)(8.4,0) \endpspicture \end{center} \begin{enumerate}[1.] \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABCD$ ? \item \begin{multicols}{2} \begin{enumerate}[(a)] \item Le quadrilatère $ABCD$ admet un centre de symétrie, lequel ? \item Quelle est l'image du point $A$ par la symétrie de centre $O$ ? \item Quelle est l'image du point $B$ par la symétrie de centre $O$ ? \item Quelle est l'image du point $D$ par la symétrie de centre $O$ ? \end{enumerate} \end{multicols} \begin{multicols}{2} \item Que peut-on dire des aires des triangles $ABD$ et $CDB$ ? \item Calculer l'aire du quadrilatère $ABCD$. \item En déduire l'aire du triangle $ABD$. \vskip 0.5cm \begin{minipage}[c]{0.46\textwidth} \begin{tabularx}{\textwidth}{|X|} \hline \textbf{\underline{Formule donnant l'aire d'un triangle} :}\\ \vskip 1cm ~\\ \hline \end{tabularx} \end{minipage} \end{multicols} \end{enumerate}