\begin{myenumerate} \item Construis un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB=4$~cm et $AC=3$~cm. \item\begin{enumerate} \item Place le point $I$ milieu du segment $[AC]$. \item Construis le point $D$, symétrique du point $B$ par rapport au point $I$. \end{enumerate} \item\begin{enumerate} \item Prouve que le quadrilatère $ABCD$ est un parallélogramme. \item Calcule son aire. \end{enumerate} \item La droite $(d)$ est perpendiculaire en $B$ à la droite $(AB)$. La droite $(AD)$ coupe la droite $(d)$ en $E$. \begin{enumerate} \item Prouve que $AEBC$ est un parallélogramme. \item Calcule son aire. \end{enumerate} \item Prouve que $A$ est le milieu du segment $[ED]$ \end{myenumerate}