\begin{myenumerate} \item Construis un triangle $ABC$ tel que $AB=6$~cm; $BC=8$~cm et $CA=7$~cm. \item Sur le côté $[BC]$, placer le point $M$ tel que $MC=3$~cm. \item Avec le compas : \begin{itemize} \item Construis le point $E$ de $[AC]$ tel que $AE=AM$. \item Construis le point $F$ de $(AC)$ tel que $AF=AM$ et $F$ n'appartient pas à $[AC]$. \end{itemize} \item Que représente le point $A$ pour le segment $[EF]$ ? Pourquoi ? \item Quelle est la nature du triangle $MAF$ ? Pourquoi ? \item La médiatrice du segment $[FM]$ coupe $[FM]$ en $I$. Quelle est la nature du triangle $AIM$ ? Pourquoi ? \end{myenumerate}