exo10.tex

%@Auteur:\url{www.bricamath.net}\par
La figure ci-contre n'est pas représentée à l'échelle et ne sert qu'à
indiquer la position des différents points.\\
$ABC$ est un triangle isocèle en $A$ tel que la base
$BC=x$~cm.\medskip
 
\begin{minipage}{0.7\linewidth}
  Le côté $[AB]$ mesure 2~cm de plus que $[BC]$, on a donc :
  $AB=x+2$\;cm.
 
  $ACD$ est un triangle équilatéral construit à partir du segment
  $[AC]$.
 
  \begin{myenumerate}
  \item Exprime le périmètre $p$ du quadrilatère $ABCD$, en fonction
    de $x$.\\
    Réduis l'expression trouvée.
  \item \begin{myenumerate}
    \item Construis la figure en vraie grandeur en prenant $x=3$~cm.
    \item Construis $(d_1)$, la médiane issue de $C$ dans le triangle
      $ABC$.
    \item Contruis $(d_2)$, la hauteur relative à $[CD]$ dans le
      triangle $ADC$.
    \end{myenumerate}
  \end{myenumerate}
\end{minipage}%
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
  \hfil
  \begin{pspicture*}(0.5,0.5)(5.6,4.5)
    \psset{unit=1.0cm,linewidth=0.8pt}
    \pspolygon(1,1)(2,4)(5.1,3.37)(3,1)\psline(2,4)(3,1)
    \psset{linewidth=0.4pt}
    \psline(3.96,2.22)(4.09,2.1)\psline(4,2.27)(4.14,2.15)
    \psline(3.57,3.59)(3.6,3.76)\psline(3.5,3.6)(3.53,3.78)
    \psline(2.43,2.44)(2.6,2.5)\psline(2.4,2.5)(2.57,2.56)
    \psline(1.6,2.5)(1.43,2.56)\psline(1.57,2.44)(1.4,2.5)
    \rput[tc](2,0.8){$x$}\rput[tl](0.6,2.7){$x+2$}
    \rput[bl](1.9,4.1){A}\rput[bl](0.7,0.7){B}
    \rput[bl](3.1,0.7){C}\rput[bl](5.2,3.3){D}
  \end{pspicture*}
\end{minipage}