%@Titre: Le jardinier %@Auteur: Nathalie Lespinasse\par {\em Cet exercice permet de revoir les points suivants : \begin{itemize} \item Périmètre d'un cercle (leçon faite en 6\ieme, alors vas y jeter un coup d'\oe il ! ) \item Calcul d'un pourcentage \end{itemize} } Dans un parc, un jardinier a réalisé une splendide pelouse circulaire de 5~m de rayon. Celle-ci est entourée d'une allée de largeur 1,5~m. \begin{myenumerate} \item On veut réaliser un plan de ce bassin et de son allée. Pour cela, on veut que les longueurs réelles et les longueurs sur le plan soient proportionnelles (on dit qu'on fait un plan à l'échelle : on étudiera les échelles plus tard). Le bassin sera représenté par un cercle de rayon 2,5~cm. \begin{enumerate} \item Quelle sera, sur le plan, la largeur de l'allée ? \item Faire un plan de ce bassin et de son allée. \end{enumerate} \item En prenant 3,14 pour valeur approchée de $\pi$, calcule le périmètre extérieur réel de l'allée. \item \begin{enumerate} \item Le jardinier désire planter sur les $\dfrac45$ du pourtour extérieur de l'allée des conifères espacés de 90~cm. Combien pourra-t-il en planter au maximum ? \item Chaque conifère coûte 4~\textgreek{\euro}. Quel est le prix de ces conifères ? \end{enumerate} \item Sur le pourtour intérieur de l'allée, le jardinier doit planter 150 pieds de plantes vivaces.\par En pépinière, le prix affiché d'un pied de plante vivace est de 1,50~\textgreek{\euro}. Le pépiniériste consent une remise : chaque pied sera acheté 1,05~\textgreek{\euro}. \begin{enumerate} \item Quel pourcentage de remise le pépiniériste a-t-il proposé ? \item Calcule le prix d'achat de ces plantes vivaces. \end{enumerate} \end{myenumerate}