Soit un triangle $ABE$ rectangle en $E$ avec $AE=80$~m; $BE=60$~m. On construit ensuite le carré $ABCD$ tel que le triangle $ABE$ soit à l'intérieur du carré. \begin{myenumerate} \item Faire un dessin à l'échelle $1:1\,000$. \item Quelle est la longueur réelle du segment $[AB]$ ? \item Quel est le périmètre $p$ du pentagone $AEBCD$ sur la figure ? \par Quel est son périmètre réel $\cal P$ ? Comment déterminer $\cal P$ connaissant $p$ ? \item Quelle est l'aire $a$ du pentagone $AEBCD$ sur la figure ? \par Quelle est son aire réelle $\cal A$? Comment déterminer $\cal A$ connaissant $a$ ? \item Quelle est l'échelle d'un plan sur lequel la longueur $AE$ mesure 5~cm ? Refais la figure à l'échelle ainsi trouvée. \end{myenumerate}