Sur une carte à l'échelle $1:100\,000$, trois villes $A,B,C$ forment un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=6$~cm et $BC=4$~cm. \begin{myenumerate} \item Quelle est la distance réelle, à vol d'oiseau, entre les villes $A$ et $B$ ? Entre les villes $B$ et $C$ ? \item Agnès marche en ligne droite de $A$ jusque $B$ puis de $B$ jusque $C$ à la vitesse de 4~km par heure. Son amie Emilie part en même temps mais effectue le parcours symétrique de celui d'Agnès par rapport au point $A$. Elle parcourt 3~km par heure. \begin{enumerate} \item Représente, sur le même dessin, les parcours des deux filles (On utilisera des couleurs) \item En combien de temps Agnès arrive-t-elle en $B$ ? Où se trouve Emilie ? \item Où se trouve Emilie lorsqu'Agnès arrive en $C$ ? \end{enumerate} \end{myenumerate}