$ABCD$ est un parallélogramme de centre de symétrie $O$ et dont les diagonales ont la même longueur. \begin{myenumerate} \item Explique pourquoi $OA=OC=OB=OD$. \item Quelle est la nature des triangles $AOB$ et $BOC$ ? Pourquoi ? \par Déduis-en que $\widehat{OAB}=\widehat{OBA}$ et $\widehat{OBC}=\widehat{OCB}$. \item Montre que $2\times\widehat{OAB}+2\times\widehat{OCB}=180$\degres. \par Déduis-en que $\widehat{ABC}=90$\degres. \item Prouve que $ABCD$ est un rectangle. \item Recopie et complète la phrase suivante : \begin{quote} \bf Si un \dotfill a ses diagonales de \dotfill\par alors c'est un \dotfill \end{quote} \end{myenumerate}