%@Auteur: François Meria\par \begin{enumerate}[1.] \item Le quadrilatère ci-dessous est un rectangle $ABCD$. \begin{multicols}{2} \begin{center} \psset{unit=0.75cm} \begin{pspicture}(-0.5,-0.5)(6.5,3.5) \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={180,0,180}](0,0){A}(4,0){B}(0,3){D} \pstLineAB{A}{B} \pstLineAB{A}{D} \pstTranslation[PointSymbol=none,PosAngle=0]{A}{B}{D}{C} \pstLineAB{B}{C} \pstLineAB{C}{D} \pstRightAngle{B}{A}{D} \pstRightAngle{A}{B}{C} \pstRightAngle{B}{C}{D} \pstRightAngle{C}{D}{A} \pcline{<->}(0,-0.5)(4,-0.5) \lput*{:U}{4~cm} \pcline{<->}(5,0)(5,3) \mput*{3~cm} \end{pspicture} \end{center} \vskip 0.1cm \begin{enumerate}[(a)] \item Recopier le rectangle $ABCD$ en vraies grandeurs. \item Calculer l'aire de ce rectangle. \item Que peut-on dire d'un rectangle par rapport à un parallélogramme ? \end{enumerate} \end{multicols} \item Le quadrilatère $ABCD$ ci-contre est un parallélogramme. \begin{multicols}{2} \begin{enumerate}[(a)] \item Que peut-on dire des triangles $ADH$ et $BCK$ ? \item En déduire l'aire du parallélogramme $ABCD$. \item Trouver une méthode pour calculer l'aire du parallélogramme $ABCD$, puis le faire. \end{enumerate} \begin{center} \psset{unit=0.75cm} \begin{pspicture}(-0.5,-0.5)(6.5,3.5) \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={-90,-90,180}](0,0){A}(4,0){B}(1,3){D} \pstLineAB{A}{B} \pstLineAB{A}{D} \pstTranslation[PointSymbol=none,PosAngle=0]{A}{B}{D}{C} \pstLineAB{B}{C} \pstLineAB{C}{D} \pcline{<->}(1,3.5)(5,3.5) \lput*{:U}{4~cm} \pcline{<->}(6.5,0)(6.5,3) \mput*{3~cm} \pstProjection[PointSymbol=none]{A}{B}{D}{H} \pstLineAB[linestyle=dashed]{D}{H} \pstProjection[PointSymbol=none]{A}{B}{C}{K} \pstLineAB[linestyle=dashed]{C}{K} \pstLineAB[nodesepB=-1,linestyle=dashed]{B}{K} \pstRightAngle{C}{K}{B} \pstRightAngle{D}{H}{B} \end{pspicture} \end{center} \end{multicols} \end{enumerate}