%@Auteur: Nathalie Lespinasse\par \begin{myenumerate} \item Construire deux parallélogrammes $ABCD$ et $AECF$ qui ont une diagonale commune $[AC]$. \par\vspace{6cm}\par \item On veut démontrer que le quadrilatère $EBFD$ est un parallélogramme. Recopier et compléter les hypothèses : \begin{quote} Hypothèses :\par $ABCD$ est un \dotfill\par$AECF$ est un \dotfill \end{quote} \item On appelle $O$ le milieu du segment $[AC]$. \begin{itemize} \item $ABCD$ étant un parallélogramme, que peut-on affirmer pour le point $O$ ? Justifier. \item $AECF$ étant un parallélogramme, que peut-on affirmer pour le point $O$ ? Justifier. \end{itemize} \item Que peut-on en déduire pour les segments $[BD]$ et $[EF]$ ? Quelle est la nature du quadrilatère $EBFD$ ? \end{myenumerate}