%@metapost:quadpart504exo019.mp %@Auteur: Nathalie Lespinasse \par\compo{1}{quadpart504exo019}{1}{Sur la figure ci-contre, on sait que $D$ est le symétrique du point $B$ par rapport au point $I$, milieu du segment $[AC]$.} \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Recopie et complète les deux méthodes qui permettent de prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme. \begin{itemize} \item[\og] Si je sais qu'un quadrilatère a \ldots, alors je peux conclure que ce quadrilatère est un parallélogramme.\fg \item[\og] Si je sais qu'un quadrilatère a \ldots, alors je peux conclure que ce quadrilatère est un parallélogramme.\fg \end{itemize} \item Prouve que le quadrilatère $ABCD$ de la figure est un parallélogramme. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Recopie et complète les deux méthodes qui permettent de prouver qu'un parallélogramme est un losange. \begin{itemize} \item[\og] Si je sais qu'un parallélogramme a \ldots, alors je peux conclure que ce parallélogramme est un losange.\fg \item[\og] Si je sais qu'un parallélogramme a \ldots, alors je peux conclure que ce parallélogramme est un losange.\fg \end{itemize} \item Prouve que le parallélogramme $ABCD$ est un losange. \end{enumerate} \item Pour quelle mesure de l'angle $\widehat{ACB}$ le losange $ABCD$ serait-il un carré ? Explique la réponse. \end{myenumerate}