Soit un losange $EFGH$ de centre $I$ tel que $EF=6$~cm et $\widehat{HEF}=60$\degres. Le cercle $(\cal C)$ de centre $I$ et de rayon $IF$ coupe la droite $(EG)$ en $L$ et $M$. \begin{myenumerate} \item Prouve que le quadrilatère $FMHL$ est un parallélogramme. \item Prouve que le quadrilatère $FMHL$ est un rectangle. \item Prouve que le quadrilatère $FMHL$ est un losange. \item Déduis en que le quadrilatère $FMHL$ est un carré. \end{myenumerate}