%@Auteur: Arnaud Gazagnes\par On sait que $VELO$ est un parall\'elogramme ; $I$ est le milieu de $[VO]$ et $J$ est le milieu de $[EL]$. De plus, on a $\widehat{LOV}=45^\circ$. \begin{minipage}{10cm}\begin{enumerate} \item Trace le quadrilat\`ere $JOIE$. \item Montre que $(OI)$ et $(EJ)$ sont parall\`eles. \item Montre : $OI=EJ$. \item Montre que le quadrilat\`ere $JOIE$ est un parall\'elogramme. \item Que peux-tu en d\'eduire pour les droites $(EI)$ et $(OJ)$ ? Et pour les segments $[EI]$ et $[OJ]$ ? \item D\'etermine la valeur de $\widehat{OLE}$. \end{enumerate}\end{minipage} \hfill \begin{minipage}{7cm}\psset{unit=0.8cm,linewidth=1pt} \begin{pspicture}(-3,-0.5)(5.5,3) \psline(-2.47,2.47)(0,0)(5,0)(2.53,2.47)(-2.47,2.47) \psdots[dotstyle=*](0,0)(5,0)(-2.47,2.47)(2.53,2.47)(0.03,2.47)(2.5,0) \rput[bl](0.08,0.12){$V$} \rput[bl](5.08,0.12){$O$} \rput[bl](-2.4,2.6){$E$} \rput[bl](2.6,2.6){$L$} \rput[bl](0.1,2.6){$J$} \rput[bl](2.58,0.12){$I$} \end{pspicture}\end{minipage}