Soit $ABCD$ un parallélogramme. Les droites $(AC)$ et $(BD)$ se coupent en $I$. \begin{myenumerate} \item Construis une figure. \item Démontre que $I$ est le milieu du segment $[AC]$. \item Soit $E$ le milieu du segment $[DI]$ et $F$ le milieu du segment $[BI]$. \\Explique pourquoi $I$ est le milieu du segment $[EF]$. \item Démontre que le quadrilatère $AECF$ est un parallélogramme. \end{myenumerate}