exo18.tex

%@Auteur: Nathalie Lespinasse\par
{\em On donne un segment $[BC]$ quelconque.}
\begin{myenumerate}
  \item Construire le triangle $ABC$ sachant que :
\begin{itemize}
\item $A$ est au dessus du segment $[BC]$;
\item $\widehat{ABC}=74$\degres\ et $\widehat{ACB}=58$\degres.
\end{itemize}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Placer le point $O$, milieu du segment $[AM]$.
  \item Construire les points $N$ et $P$, symétriques respectifs des points $B$ et $C$ par rapport au point $O$.
  \end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Expliquer pourquoi $M$ est le symétrique du point $A$ par rapport à $O$.
  \item Quelle est la longueur du segment $[NP]$ ? Justifier.
  \item Que peut-on dire des droites $(AB)$ et $(NM)$ ? Justifier.
  \item Que peut-on dire des points $A$, $P$ et $N$ ? Justifier.
  \end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Construire le cercle $\cal C$ de diamètre $[AB]$. Appelle $S$, son centre.
  \item Construire le symétrique du cercle $\cal C$ par rapport à $O$.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}