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Soit un triangle $ABC$ tel que $\widehat{BCA}=36$\degres\ et $(d)$ la hauteur
 issue de $A$; la droite $(d)$ coupe la droite $(BC)$ en $H$.
\begin{myenumerate}
\item Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{HAC}$ ?
\item Soit $D,E,F$ les symétriques respectifs de $B,H,C$ par rapport au point $A$.
\begin{enumerate}
\item Prouve que les points $D,E,F$ sont alignés.
\item Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{AED}$ ? Justifier.
\item Construis le cercle circonscrit au triangle $AFD$.
\item Comment construire {\em simplement} le cercle circonscrit au triangle $ABC$ ? Explique ta réponse.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}