%@Auteur: François Meria\par On considère un triangle rectangle. Le but de ces exercices est de découvrir une nouvelle propriété du triangle rectangle qui sert à calculer des \og \textit{longueurs} \fg~ manquantes dans un tel triangle. \par\vspace{5mm}\par \begin{multicols}{2} \begin{center} \psset{unit=1.5cm} \pspicture(4,2.25) \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={235,-45}](0,0){A}(4,0){B} \pstGeonode[PointSymbol=none,PointName=none](0,1){T} \pstRotation[PointSymbol=none,RotAngle=-30,PointName=none]{B}{A}{R} \pstInterLL[PointSymbol=none,PosAngle=90]{A}{T}{B}{R}{C} \pstLineAB{A}{C} \pstLineAB{A}{B} \pstLineAB{B}{C} \pstRightAngle[RightAngleSize=0.2]{B}{A}{C} \pstMarkAngle{C}{B}{A}{30°} \pcline{<->}(0,-0.25)(4,-0.25) \lput*{:U}{4~cm} \put(3,2){1\ier ~triangle} \endpspicture \end{center} \begin{center} \psset{unit=1.5cm} \pspicture(4,2.25) \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={235,-45}](0,0){A}(4,0){B} \pstGeonode[PointSymbol=none,PointName=none](0,1){T} \pstRotation[PointSymbol=none,RotAngle=-30,PointName=none]{B}{A}{R} \pstInterLL[PointSymbol=none,PosAngle=90]{A}{T}{B}{R}{C} \pstLineAB{A}{C} \pstLineAB{A}{B} \pstLineAB{B}{C} \pstRightAngle[RightAngleSize=0.2]{B}{A}{C} \pstMarkAngle{C}{B}{A}{30°} \pcline{<->}(0,-0.25)(4,-0.25) \lput*{:U}{6~cm} \put(3,2){2\ieme ~triangle} \endpspicture \end{center} \end{multicols} Reproduire en vraies grandeurs les deux triangles $ABC$ ci-dessus, puis compléter le tableau suivant. \begin{center} \begin{tabularx}{\textwidth}{|X|X|X|X|} \cline{2-4} \multicolumn{1}{c|}{} & & & \\ \multicolumn{1}{c|}{} & Mesure de $BA$ & Mesure de $BC$ & Rapport $\dfrac{BA}{BC}$ \\ \multicolumn{1}{c|}{} & & & \\ \hline & & & \\ {\Large 1\ier ~ triangle} & & & \\ & & & \\ \hline & & & \\ {\Large2\ieme ~ triangle} & & & \\ & & & \\ \hline \end{tabularx} \end{center} \vskip 0.5cm Que remarque-t-on ? \dotfill\\ \null \dotfill\\ \null \dotfill\\ \vskip 0.2cm \textbf{Définition : } \dotfill\\ \null \dotfill\\ \null \dotfill\\ \null \dotfill\\\null \dotfill\\