%@P:exocorcp %@metapost:404ds05.mp %@Dif:3 \compo{3}{404ds05}{1}{ \begin{myenumerate} \item Donne deux expressions différentes pour $\cos\widehat{MDA}$. \item Fais une figure avec $DA=8$~cm et $DM=10$~cm. \begin{enumerate} \item Calcule la longueur $AM$. \item En utilisant les expressions trouvées à la question 1, calcule la longueur $DE$. \end{enumerate} \end{myenumerate} } %@Correction: \begin{myenumerate} \item Dans le triangle $ADM$, rectangle en $A$, on a \[\cos\widehat{MDA}=\frac{AD}{DM}\] Dans le triangle $DEA$ rectangle en $E$, on a \[\cos\widehat{MDA}=\frac{DE}{AD}\] \item \begin{enumerate} \item \pythadroit MAD{10}8 \item On a \[\Eqalign{ \frac{AD}{DM}&=\frac{DE}{AD}\cr \frac{8}{10}&=\frac{DE}{8}\cr DE&=\frac{8\times8}{10}\cr DE&=6,4~\mbox{cm}\cr }\] \end{enumerate} \end{myenumerate} %@Commentaire: Exercice moyennement difficile, il faut trouver les bons triangles rectangles même s'il sont apparents. Il faut aussi regrouper les informations.