%@Auteur: Christophe Kibleur %@Dif:4 Deux poutres situées dans un même plan vertical sont représentées par les segments $[AB]$ et $[BC]$.\ \begin{center}\begin{pspicture}(0,0)(122.5mm,52.5mm) \psset{xunit=1mm,yunit=1mm,runit=1mm} \psset{linewidth=0.3,dotsep=1,hatchwidth=0.3,hatchsep=1.5,shadowsize=1} \psset{dotsize=0.7 2.5,dotscale=1 1,fillcolor=black} \psset{arrowsize=1 2,arrowlength=1,arrowinset=0.25,tbarsize=0.7 5,bracketlength=0.15,rbracketlength=0.15} \pscustom[]{\psline(10,10)(120,10) \psline(120,10)(40,50) \psline(40,50)(10,10) \psbezier(10,10)(10,10)(10,10)(10,10) \psbezier(10,10)(10,10)(10,10)(10,10) \closepath} \psdots[](10,10) (120,10)(40,50)(10,10)(10,10) \psline[linestyle=dashed,dash=1 1](40,50)(40,10) \pspolygon[](40,10)(42.5,10)(42.5,12.5)(40,12.5) \rput(7.5,7.5){$A$} \rput(40,52.5){$B$} \rput(122.5,7.5){$C$} \rput(40,7.5){$H$} \rput{0}(11.74,9.96){\parametricplot[arrows=-]{0.78}{76.53}{ t cos 3.26 mul t sin 3.26 mul }} \rput{0}(113.31,10.5){\parametricplot[arrows=-]{104.04}{188.58}{ t cos 3.35 mul t sin 3.35 mul }} \rput(106.88,12.5){20\degres} \rput(17.5,13.12){35\degres} \rput(43.75,30){5~m} \end{pspicture}\end{center} Un loir va de $A$ à $C$ en suivant les deux poutres. Il met 18,5\,s pour monter de $A$ à $B$ (sa vitesse est constante). De $B$ à $C$, la vitesse du loir est égale à 0,8~m/s. \begin{myenumerate} \item Calculer les distances $AB$ et $BC$; on donnera les expressions exactes puis les valeurs approchées obtenues en arrondissant à 0,01~m. \item Calculer la durée du trajet de $B$ à $C$ (arrondir à 0,01\,s). \item Calculer la vitesse moyenne du loir sur l'ensemble du trajet (arrondir à 0,01\,s). \end{myenumerate}