Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=6$~cm; $BC=5$~cm et $AC=8$~cm. On appelle $I$ le milieu du segment $[AB]$ et $J$ le milieu du segment $[AC]$. \begin{myenumerate} \item Soit $M$ un point extérieur au triangle $ABC$. \\Construis le point $N$, symétrique du point $M$ par rapport au point $I$. \item Soit $(d_1)$ la parallèle à la droite $(AN)$ passant par $C$ et $(d_2)$ la parallèle à la droite $(NC)$ passant par $A$. Les droites $(d_1)$ et $(d_2)$ se coupent en $O$. \\Prouve que le quadrilatère $ANCO$ est un parallélogramme. \item Déduis-en que $J$ est le milieu du segment $[NO]$. \end{myenumerate}