Soit un triangle $ABO$. Le point $C$ est le symétrique de $O$ par rapport à $A$ et le point $D$ est le symétrique de $O$ par rapport à $B$. Le point $I$ est le milieu du segment $[CD]$. \begin{myenumerate} \item Démontre que le quadrilatère $AOBI$ est un parallélogramme. \item Le milieu du segment $[AB]$ est-il le milieu du segment $[OI]$ ? \end{myenumerate}