Soit un triangle $ABC$, $M$ le milieu du segment $[AB]$ et $D$ le symétrique de $C$ par rapport à $M$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Prouve que $ACBD$ est un parallélogramme. \item Déduis-en que les droites $(AD)$ et $(BC)$ sont parallèles. \end{enumerate} \item La parallèle à la droite $(AB)$ passant par $D$ coupe la droite $(BC)$ en $E$.\\ Démontre que $ADEB$ est un parallélogramme. \item Soit $I$ le milieu du segment $[BD]$.\par Prouve que $I$ est le milieu du segment $[AE]$. \item \begin{enumerate} \item Montre que $AD=BC$ et $AD=EB$. \item Conclue que $B$ est le milieu du segment $[AC]$ \end{enumerate} \end{myenumerate}