%@metapost:demodroite.mp %@Dif:2 \[\includegraphics{demodroite.2}\] Soit $ABC$ un triangle quelconque et $A'$, $B'$ les milieux respectifs des segments $[BC]$ et $[AC]$. Soit $G$ le point d'intersection des droites $(AA')$ et $(BB')$ et $D$ le symétrique de $C$ par rapport à $G$. Soit $C'$ le point d'intersection des droites $(CG)$ et $(AB)$. \begin{myenumerate} \item Dans un triangle, on appelle \underline{\bf médiane} {\em une droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé à ce sommet}.\\Combien peux-tu citer de médianes dans le triangle $ABC$ ? Justifie. \item \begin{enumerate} \item Quelle est la nature du quadrilatère $AGBD$ ? Justifie. \item Déduis-en alors la position du point $C'$ sur le segment $[AB]$. \end{enumerate} \item Quelle est la synthèse de cet exercice ? \end{myenumerate} %@Commentaire: Activité de démonstration de la concourance des trois médianes d'un triangle.