$ABCD$ est un losange de centre $O$. On appelle $I$ le milieu du segment $[OD]$ ; la parallèle à la droite $(AC)$ passant par $I$ coupe le segment $[AD]$ au point $K$. \begin{myenumerate} \item Démontre que la droite $(KI)$ est la médiatrice du segment $[OD]$. \item Déduis-en que le triangle $OKD$ est isocèle en $K$. \end{myenumerate}