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$ABCD$ est un losange de centre $O$. On appelle $I$ le milieu du segment $[OD]$ ; la parallèle à la droite $(AC)$ passant par $I$ coupe le segment $[AD]$ au point $K$.
\begin{myenumerate}
\item Démontre que la droite $(KI)$ est la médiatrice du segment $[OD]$.
\item Déduis-en que le triangle $OKD$ est isocèle en $K$.
\end{myenumerate}