Soit un parallélogramme $ABCD$ de centre $O$ dont la diagonale $[BD]$ a pour mesure 9~cm, $I$ est le milieu du côté $[CD]$ et $J$ est le milieu de $[AB]$. \begin{myenumerate} \item Les droites $(AI)$ et $(BD)$ se coupent en $G$, que dire de $G$ par rapport au triangle $ADC$ ? \item Déduis-en que la droite $(CG)$ passe par le milieu de $[AD]$. \item Quelles sont les mesures $DG$ et $GO$ ? \item Les droites $(CI)$ et $(BD)$ se coupent en $K$. Montre que $DG=GK=KB$. \item La droite $(DJ)$ coupe la droite $(BC)$ en $K$. Montre que $K$ est le centre de gravité de $BDC$. \end{myenumerate}