\'Etant donné un rectangle $ABCD$ de centre $O$, la perpendiculaire à $(AC)$ passant par $O$ coupe $(AD)$ en $E$ et $(DC)$ en $F$. \begin{myenumerate} \item Quel est l'orthocentre du triangle $AEC$ ? \item Déduis-en que les droites $(AF)$ et $(EC)$ sont perpendiculaires. \item Démontre que le triangle $AEC$ est isocèle. \end{myenumerate}