\'Etant donné un segment $[BC]$ de 12~cm, soit $M$ le milieu de $ [BC]$ et $(\mathcal{C})$ le cercle de centre $M$ et rayon 2~cm ; $E$ est un point de $\mathcal{C}$ n'appartenant pas à $(BC)$ \begin{myenumerate} \item Construis le point $A$ de façon que $E$ soit le centre de gravité du triangle $ABC$. \item Démontre que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$. \end{myenumerate}