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Source de exo17.tex

Fichier TeX
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%@P:exocorcp
%@Auteur: Amaury Adon
%@Dif:2
Deux personnes se rendent dans une papeterie et achètent des crayons
et des stylos du même modèle. Chaque crayon coûte
0,5~\textgreek{\euro}.\\
Le premier achète 3 stylos et 7 crayons.
Le deuxième achète 4 crayons et 4 stylos.\\
Au moment de passer à la caisse, ils doivent la même somme. Dans
tout le reste de l'exercice, on appellera $x$ le prix d'un stylo.
\begin{myenumerate}
\item Exprime en fonction de $x$ la dépense de chacune des deux personnes.
\item \'Ecris une équation signifiant l'égalité des deux sommes.
\item Résous cette équation et donne le prix d'un stylo.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item La première personne va payer 3 fois le prix d'un stylo plus 7 fois le prix d'un crayon. Donc le prix payé par la 1\iere\ personne s'écrit
\[3x+7\times0,5\mbox{ ou }3x+3,5\]
La 2\ieme\ personne va payer 4 fois le prix d'un stylo plus 4 fois le prix d'un crayon. Donc le prix payé par la 2\ieme\ personne s'écrit
\[4x+4\times0,5\mbox{ ou }4x+2\]
\item $3x+3,5=4x+2$
\item
\[\Eqalign{
3x+3,5&=4x+2\cr
3x\underbrace{-3x}+3,5&=4x\underbrace{-3x}+2\cr
3,5&=1x+2\cr
3,5\underbrace{-2}&=1x+2\underbrace{-2}\cr
1,5&=1x\cr
}\]
Le prix d'un stylo est 1,5~\textgreek{\euro}.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Exercice d'approfondissement sur les équations ou de départ sur la résolution de problèmes. L'équation reste tout de même assez simple à résoudre.