%@P:exocorcp %@Auteur: Amaury Adon %@Dif:2 Deux personnes se rendent dans une papeterie et achètent des crayons et des stylos du même modèle. Chaque crayon coûte 0,5~\textgreek{\euro}.\\ Le premier achète 3 stylos et 7 crayons. Le deuxième achète 4 crayons et 4 stylos.\\ Au moment de passer à la caisse, ils doivent la même somme. Dans tout le reste de l'exercice, on appellera $x$ le prix d'un stylo. \begin{myenumerate} \item Exprime en fonction de $x$ la dépense de chacune des deux personnes. \item \'Ecris une équation signifiant l'égalité des deux sommes. \item Résous cette équation et donne le prix d'un stylo. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item La première personne va payer 3 fois le prix d'un stylo plus 7 fois le prix d'un crayon. Donc le prix payé par la 1\iere\ personne s'écrit \[3x+7\times0,5\mbox{ ou }3x+3,5\] La 2\ieme\ personne va payer 4 fois le prix d'un stylo plus 4 fois le prix d'un crayon. Donc le prix payé par la 2\ieme\ personne s'écrit \[4x+4\times0,5\mbox{ ou }4x+2\] \item $3x+3,5=4x+2$ \item \[\Eqalign{ 3x+3,5&=4x+2\cr 3x\underbrace{-3x}+3,5&=4x\underbrace{-3x}+2\cr 3,5&=1x+2\cr 3,5\underbrace{-2}&=1x+2\underbrace{-2}\cr 1,5&=1x\cr }\] Le prix d'un stylo est 1,5~\textgreek{\euro}. \end{myenumerate} %@Commentaire: Exercice d'approfondissement sur les équations ou de départ sur la résolution de problèmes. L'équation reste tout de même assez simple à résoudre.