%@metapost:4espaceexo23.mp \compo{1}{4espaceexo23}{1}{On prend un cube $ABCDEFGH$ d'arête 15~cm. \\Sur l'arête $[AB]$, on place un point $M$ tel que $BM=2$. Sur la face $ABCD$, on trace le demi-cercle de diamètre $[AM]$ et sur ce demi-cercle, on place un point $N$ tel que $MN=5$~cm. \\Les points $I$ et $J$ sont les milieux respectifs des arêtes $[BC]$ et $[FG]$. } \begin{myenumerate} \item Décris la pyramide $IEFJ$ (Sommet, hauteur, nature de la base). \item Montre que $EJ=\sqrt{281,25}$~cm puis que $EI=22,5$~cm. \item Explique pourquoi le triangle $ANM$ est rectangle en $N$ puis montre que $AN=12$~cm. \item Décris la pyramide $EANM$ (Sommet et hauteur). \end{myenumerate}