%@Dif:3 Voici trois approximations exprimées en jours de la longueur moyenne d'une année : \[A=365+\frac14\kern2cm B=365+\frac1{4+\dfrac17}\kern2cm C=365+\frac1{4+\dfrac1{7+\dfrac1{1+\dfrac13}}}\] \begin{myenumerate} \item Calcule les expressions suivantes : \[\Eqalign{ 4+\frac17&\kern1cm&\frac1{\dfrac{29}7}&\kern1cm&1+\frac13&\kern1cm&\frac1{\dfrac43}\cr \cr 7+\frac34&&\frac1{\dfrac{31}4}&&4+\frac4{31}&&\frac1{\dfrac{128}{31}}\cr }\] \item Déduis-en que $B=365+\dfrac7{29}$ et $C=365+\dfrac{31}{128}$. \item Montre que la dernière approximation $C$ correspond à 365 jours 5 heures 48 minutes et 45 secondes. \end{myenumerate} %@Commentaire: Exercice difficile bien décomposé, surtout au niveau des calculs. Exercice motivant pour les élèves : le cadre d'utilisation des fractions est ici différent de ceux habituels.