%@P:exocorcp %@Dif:3 Le tableau ci-dessous donne la répartition des élèves de 4\ieme\ selon le nombre de livres empruntés au C.D.I. durant un mois. \[ \begin{tabularx}{12cm}{|X|c|c|c|c|c|c|} \hline Nombre de livres&0&1&2&3&4&5\\ \hline Effectifs&37&27&39&18&10&4\\ \hline Fréquences en \% (arrondies au centième)&&&&&&\\ \hline Angles arrondis au degré entier&&&&&&\\ \hline \end{tabularx} \] \begin{myenumerate} \item Combien y-a-t-il d'élèves en 4\ieme\ dans ce collège ? \item \begin{enumerate} \item Combien d'élèves empruntent au moins 3 livres ? \item Combien d'élèves empruntent moins de 2 livres ? \end{enumerate} \item Complète la ligne des fréquences. \item Construis le diagramme circulaire des fréquences. On complétera la ligne des angles du tableau et on prendra 4~cm pour le rayon du cercle. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item $37+27+39+18+10+4=135$ élèves. \item \begin{enumerate} \item $18+10+4=32$ élèves empruntent au moins 3 livres. \item $37+27=64$ élèves empruntent moins de 2 livres. \end{enumerate} \item \[ \begin{tabularx}{17cm}{|X|c|c|c|c|c|c|} \hline Nombre de livres&0&1&2&3&4&5\\ \hline Effectifs&37&27&39&18&10&4\\ \hline Fréquences en \% (arrondies au centième)&$\dfrac{\strut37}{135}\approx\opdiv*{37}{135}{a}{b}\opround{a}{2}{a}\opprint{a}$&$\dfrac{27}{135}=\opdiv*{27}{135}{a}{b}\opround{a}{2}{a}\opprint{a}$&$\dfrac{39}{135}\approx\opdiv*{39}{135}{a}{b}\opround{a}{2}{a}\opprint{a}$&$\dfrac{18}{135}\approx\opdiv*{18}{135}{a}{b}\opround{a}{2}{a}\opprint{a}$&$\dfrac{10}{135}\approx\opdiv*{10}{135}{a}{b}\opround{a}{2}{a}\opprint{a}$&$\dfrac{4}{135}\approx\opdiv*{4}{135}{a}{b}\opround{a}{2}{a}\opprint{a}$\\ \hline Angles arrondis au degré entier&$\dfrac{\strut37\times360}{135}\approx\opmul*{37}{360}{a}\opdiv*{a}{135}{a}{b}\opround{a}{0}{a}\opprint{a}$&$\opmul*{27}{360}{a}\opdiv*{a}{135}{a}{b}\opround{a}{0}{a}\opprint{a}$&$\opmul*{39}{360}{a}\opdiv*{a}{135}{a}{b}\opround{a}{0}{a}\opprint{a}$&$\opmul*{18}{360}{a}\opdiv*{a}{135}{a}{b}\opround{a}{0}{a}\opprint{a}$&$\opmul*{10}{360}{a}\opdiv*{a}{135}{a}{b}\opround{a}{0}{a}\opprint{a}$&$\opmul*{4}{360}{a}\opdiv*{a}{135}{a}{b}\opround{a}{0}{a}\opprint{a}$\\ \hline \end{tabularx} \] \end{myenumerate} %@Commentaire: Donné en DM. Permet de revoir les notions de 6\ieme-5\ieme.