%@metapost:402an5td.mp %@Titre: Calcul littéral -- Application \par\compo{2}{402an5td}{1}{Le croquis, ci-contre, représente une parcelle de terrain dont une longueur \og $a$\fg\ est variable. La surface de terrain dépend bien entendu de la longueur \og $a$\fg. Ce terrain est composé de deux rectangles.} \begin{myenumerate} \item Calcule la surface totale du terrain lorsque $a=$1~dam.\par \begin{tabularx}{15cm}{|X|} \hline Surface : ${\mathscr S}_1=$\dotfill\\ \hline Surface : ${\mathscr S}_2=$\dotfill\\ \hline Surface totale : $\mathscr S$=\dotfill\\ \hline \end{tabularx} \item Calcule la surface totale du terrain lorsque $a=7,5$~dam.\par \begin{tabularx}{15cm}{|X|} \hline Surface : ${\mathscr S}_1=$\dotfill\\ \hline Surface : ${\mathscr S}_2=$\dotfill\\ \hline Surface totale : $\mathscr S$=\dotfill\\ \hline \end{tabularx} \item Calcule la surface totale du terrain lorsque $a=3,75$~dam.\par \begin{tabularx}{15cm}{|X|} \hline Surface : ${\mathscr S}_1=$\dotfill\\ \hline Surface : ${\mathscr S}_2=$\dotfill\\ \hline Surface totale : $\mathscr S$=\dotfill\\ \hline \end{tabularx} \item Pour ne pas avoir à répéter trop souvent les mêmes calculs, on va essayer d'exprimer {\bf en fonction} de \og $a$\fg\ l'aire de ce terrain.\\On obtiendra alors {\em\underline{une expression littérale}}.\par \begin{tabularx}{15cm}{|X|} \hline Surface ${\mathscr S}_1=$\dotfill\\ \hline Surface ${\mathscr S}_2=$\dotfill\\ \hline Surface totale \[\Eqalign{ \mathscr S&=\dotfill\cr \mathscr S&=\dotfill\cr \mathscr S&=\dotfill\cr \mathscr S&=\dotfill\cr }\] \\ \hline \end{tabularx} \begin{enumerate} \item Complète le tableau : \par \begin{tabularx}{12cm}{|X|} \hline Si $a=5$~dam alors $\mathscr S=$\dotfill\\ \hline Si $a=2$~dam alors $\mathscr S=$\dotfill\\ \hline Si $a=8,5$~dam alors $\mathscr S=$\dotfill\\ \hline \end{tabularx} \end{enumerate} \end{myenumerate}