%@metapost:NRexo1.mp \`A l'aide d'allumettes, Sylvie décide de construire des carrés sur le modèle ci-dessous : \begin{center} \footnotesize \begin{tabular}{cccc} \includegraphics{NRexo1.1}&\includegraphics{NRexo1.2}& \includegraphics{NRexo1.3}&\includegraphics{NRexo1.4}\\ Départ&\'Etape \no1&\'Etape \no2&\'Etape \no3\\ \end{tabular} \end{center} \begin{Enumerate} \item Dessiner l'étape 4. Combien lui faut-il d'allumettes ? \item Combien faut-il d'allumettes pour l'étape \no 24 ? l'étape \no 547 ? {\em Justifier la réponse donnée.} \item Proposer une formule permettant de calculer le nombre d'allumettes nécessaires pour une étape quelconque. {\em On justifiera la méthode employée.} \item Jusqu'à quelle étape pourra-t-elle aller si elle dispose de \nombre{1549} allumettes ? \end{Enumerate}