$ABCD$ est un rectangle tel que $AB=8$~cm et $BC=6$~cm. Soit $M$ le point du segment $[AD]$ tel que $AM=1,5$~cm. La parallèle à la droite $(BD)$ passant par $M$ coupe la droite $(AB)$ en $N$. \begin{myenumerate} \item Calcule les longueurs $AN$, $BD$ et $MN$. \item Que peut-on dire des angles $\widehat{ADB}$ et $\widehat{AMN}$ ? \item Calcule une mesure au degré près de l'angle $\widehat{ADB}$. \item Calcule l'aire du trapèze $MNBD$. \end{myenumerate}