\begin{myenumerate} \item Trace un cercle ${\cal C}_1$ de centre $O$ et de rayon 5~cm et trace un diamètre $[MN]$. Sur ce cercle, place un point $K$ tel que $NK=6$~cm. \par Quelle est la nature du triangle $MKN$ ? \item Place le milieu $J$ du segment $[MK]$. Quelle est la nature du quadrilatère $OJKN$ ? \item Calcule la longueur $OJ$. \item Le cercle ${\cal C}_2$ de diamètre $[OK]$ coupe le segment $[KN]$ en $I$. Montre que le quadrilatère $OJKI$ est un rectangle. Déduis-en que le centre $E$ du cercle ${\cal C}_2$ est le milieu du segment $[IJ]$. \item Montre que le point $I$ est le milieu du segment $[KN]$. \end{myenumerate}