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Soit $ABC$ un triangle rectangle en $B$ tel que $BA=6$~cm et
$AC=10$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Calcule la longueur $BC$.
\item Place le point $M$ sur le segment $[AB]$ tel que
$AM=4,5$~cm. La perpendiculaire  la droite $(AB)$ passant par $M$
coupe la droite $(AC)$ en $P$.
\par Calcule la longueur $MP$.
\item Calcule la longueur $PB$.
\item Quelle est l'aire du triangle $BPC$ ?
\end{myenumerate}