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Soit un triangle $ABC$ tel que $AB=7,8$~cm; $AC=7,2$~cm et
$BC=3$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Fais une figure à main levée qui sera complétée au fur et à
mesure.
\item Démontre que le triangle $ABC$ est rectangle.
\item Calcule la mesure de l'angle $\widehat{ABC}$. On donnera la
réponse à un degré près.
\item Soit $D$ le point du segment $[AB]$ tel que $AD=5,85$~cm. Le
cercle de diamètre $[AD]$ recoupe le segment $[AC]$ en $E$.\par Quelle
est la nature du triangle $ADE$ ?
\item Démontre que les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.
\item Calcule la longueur du segment $[DE]$ et celle du segment $[AE]$.
\item Fais maintenant la figure en vraie grandeur et explique la
construction.
\end{myenumerate}