Construis un cercle $\cal C$ de centre $O$ et de rayon 4~cm. Soit $[CD]$ un diamètre de ce cercle et $M$ un point du cercle tel que $CM=5$~cm. \begin{myenumerate} \item Quel est la nature du triangle $CMD$ ? \item La perpendiculaire à la droite $(MD)$ passant par $O$ coupe la droite $(MD)$ en $I$. \begin{enumerate} \item Que peux-tu dire des droites $(CM)$ et $(OI)$ ? \item Quelle position particulière occupe le point $I$ ? \end{enumerate} \item Soit $R$ le symétrique du point $S$ par rapport au point $I$. Quelle est la nature du quadrilatère $SMRD$ ? \item Soit $N$ le symétrique du point $M$ par rapport au point $O$. Quelle est la longueur du segment $[ND]$ ? \end{myenumerate}