%@metapost:4geoproblemeexo49.mp %@Auteur:Véronique Glaçon\par \textbf{\underline{Partie A} :} \begin{myenumerate} \item Où se situe le centre du cercle circonscrit d'un triangle? \item Justifie que : \og{\em Dans un triangle équilatéral, le centre du cercle circonscrit est aussi le point d'intersection des médianes}\fg. \item On a représenté en perspective cavalière un triangle équilatéral $ABC$, dont le centre du cercle circonscrit se nomme $H$.\\Explique comment placer le point $H$ en justifiant ta réponse. \end{myenumerate} \vspace{2.5cm} \begin{center} \includegraphics{4geoproblemeexo49.1} \end{center} \textbf{\underline{Partie B} :} On considère une pyramide régulière $SABC$ de base $ABC$ et de hauteur $[SA]$ tel que $SH=4$~cm. \begin{myenumerate} \item Quelle est la nature de chacune de ses faces? \item Reproduis le dessin de la partie A qui est le début d'une représentation en perspective cavalière de cette pyramide. \item Construis le point $H$, puis le point $S$ et termine cette représentation en perspective cavalière. \end{myenumerate}