exo51.tex

%@Auteur: Guillaume K.\par
$SKLMN$ est une pyramide à base carrée. $O$ est le centre de ce
carré. La hauteur $[SO]$ mesure 4~cm et la longueur $KM$ vaut
6~cm. \emph{Dans tout l'exercice, on donnera, si nécessaire, les
  réponses arrondies au dixième près par défaut.}
\begin{myenumerate}
  \item Fais une figure en perspective à main levée.
  \item Calcule la longueur $SK$.
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Quelle est la nature du triangle $SKL$ ?
    \item Calcule la longueur $KL$.
    \end{enumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Quelle est la nature du triangle $SKL$ ?
    \item Soit $P$ le milieu du segment $[KL]$. Explique pourquoi le
      segment $[SP]$ est une hauteur du triangle $SKL$.
    \item Déduis-en la nature du triangle $SKP$. Donne le centre et le
      rayon du cercle circonscrit à ce triangle.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}