%@P:exocorcp %@metapost:pythagore405exo01.mp %@Auteur: d'après \og Galion Thèmes\fg. \par\compo{1}{pythagore405exo01}{1}{{\em L'unité de longueur est le centimètre}.\par La figure ci-contre représente un {\em bicoin}. C'est une pyramide dont toutes les faces sont des triangles rectangles. \begin{myenumerate} \item Décris cette pyramide (Nombres de faces et de sommets; base et hauteur de cette pyramide). \item Calcule toutes les longueurs manquantes nommées $t$, $x$ et $z$. {\em On donnera les valeurs exactes}. \item Construis un patron de cette pyramide. \end{myenumerate} } %@Correction: \begin{myenumerate} \item 4 sommets et 4 faces. En prenant $ABC$ comme base, la hauteur est $[AD]$. \item \begin{multicols}{3} \setboolean{racine}{true}\pythahypo BAD53\par\columnbreak\par \setboolean{racine}{true}\pythahypo ABC56\par\columnbreak\par Dans le triangle $DAC$, rectangle en $A$, le théorème de Pythagore permet d'écrire : \[\Eqalign{% CD^2&=DA^2+AC^2\cr x^2&=3^2+61\cr x^2&=9+61\cr x^2&=70\cr x&=\sqrt{70}\cr }\] \end{multicols} \item\hfill\newline \[\includegraphics{4geopbexo52c.1}\] \end{myenumerate}