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Source de exo54.tex

Fichier TeX
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%@metapost:4pbgeoexo44.mp
$ABCDEFGH$ est un cube dont la mesure de l'arête est l'unité.
\par Les points $P$ et $Q$ sont les centres des faces $EFGH$ et $BCGF$.
\par\compo{1}{4pbgeoexo44}{1}{
\begin{myenumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $AEP$ ?
\item Justifie que $EP=\dfrac{\sqrt2}2$
\item En utilisant le triangle $BEG$, justifie que $PQ=\dfrac{\sqrt2}2$.
\item Justifie que $AP=AQ$.
\item On appelle $M$ le milieu du segment $[PQ]$. Montre que $PAM$ est un triangle rectangle en $M$.
\end{myenumerate}
}
%@Commentaire:Reprise de l'exercice \verb+exo44+ sans l'utilisation du cosinus. Peut être ainsi donné plus tôt dans l'année.