$ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=6$~cm et $BC=2,5$~cm. \begin{myenumerate} \item Calcule la longueur $AC$. \item Soit $M$ le point du segment $[AB]$ tel que $AM=3,6$~cm. La perpendiculaire à la droite $(AB)$ passant par $M$ coupe le segment $[AC]$ en $N$. \begin{enumerate} \item Justifie que les droites $(MN)$ et $(BC)$ sont parallèles. \item Déduis-en quelle méthode utiliser pour calculer la longueur $AN$.\par Calcule la longueur $AN$. \end{enumerate} \item Calcule la longueur $MN$ de deux façons différentes. \end{myenumerate}