\begin{myenumerate} \item Construis un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB=9$~cm et $BC=15$~cm. \item Calcule la valeur exacte de $AC$. \item Le cercle de centre $B$ et de rayon $BA$ coupe le segment $[BC]$ en $M$. La parallèle à la droite $(AC)$ passant par $M$ coupe le segment $[AB]$ en $N$.\par Calcule les longueurs $BN$ et $MN$. \item Calcule la longueur $AM$. \end{myenumerate}