%@metapost:402dm12.mp On donne la figure ci-dessous (qui n'est pas en vraie grandeur), dont les longueurs réelles sont $AM=9$~cm; $MB=6$~cm; $BH=9$~cm; $HC=16$~cm; $NC=8$~cm.\par Les droites $(MN)$ et $(AH)$ sont perpendiculaires ainsi que les droites $(BC)$ et $(AH)$. \[\includegraphics{402dm12.1}\] \begin{myenumerate} \item Que peut-on dire des droites $(MN)$ et $(BC)$ ? Justifie la réponse. \item Calcule les longueurs $AN$ et $DN$. \item \`A partir des longueurs réelles données, reproduis la figure à l'échelle $1/2$. \item Calcule la longueur $AH$. \item Le triangle $ABC$ est-il rectangle en $A$ ? Justifie la réponse. \item Détermine la mesure, à un degré près, de l'angle $\widehat{ABH}$. \end{myenumerate}